Claudia Hirsch, geboren in Mühldorf am Inn, absolvierte nach zweijähriger Ausbildung die Berufsfachschule für Musik in Altötting mit dem Abschluss als „staatlich geprüfte Leiterin im Laienmusizieren“. Daraufhin folgte ein Studium im Hauptfach Klarinette zunächst am Richard-Strauss-Konservatorium in München bei Hubert Hilser (Bayerische Staatsoper) und Alexandra Gruber (Münchner Philharmoniker).

Weitere Erfahrungen brachte ein Wechsel an die Hochschule für Musik Nürnberg-Augsburg zu Prof. Harald Harrer und Manfred Preis (Berliner Philharmonisches Orchester), sowie Unterricht auf der Es-Klarinette bei Stefan Schwab (Theater Augsburg). Dieses Studium schloss Claudia Hirsch 2004 mit dem pädagogischen (Diplom-Musiklehrerin) und 2005 mit dem künstlerischen (Diplom-Musikerin) Diplom ab. Verschiedene Meisterkurse bereicherten zudem die Ausbildung während des Studiums.
Derzeit runden umfassende Engagements als Ensemble-, Studio- und Orchestermusikerin, so u. a. als Mitglied des Klarinettenquartetts „AIRding4reeds“, des Orchesters „Windwerk, The Central Alps Wind Music Project“, oder des Salonensembles „Café au Lait“ ihre künstlerische Tätigkeiten ab.
Seit 2006 unterrichtet Claudia Hirsch als Instrumentalpädagogin an der Musikschule Essenbach sowie als freischaffende Lehrerin in Erding.